Para a arte conceitual, vanguarda surgida na Europa e nos Estados Unidos no fim da década de 1960 e meados dos anos 1970, o conceito ou a atitude mental tem prioridade em relação à aparência da obra. O termo arte conceitual é usado pela primeira vez num texto de Henry Flynt, em 1961, entre as atividades do Grupo Fluxus. Nesse texto, o artista defende que os conceitos são a matéria da arte e por isso ela estaria vinculada à linguagem. O mais importante para a arte conceitual são as idéias, a execução da obra fica em segundo plano e tem pouca relevância. Além disso, caso o projeto venha a ser realizado, não há exigência de que a obra seja construída pelas mãos do artista. Ele pode muitas vezes delegar o trabalho físico a uma pessoa que tenha habilidade técnica específica. O que importa é a invenção da obra, o conceito, que é elaborado antes de sua materialização.
Devido à grande diversidade, muitas vezes com concepções contraditórias, não há um consenso que possa definir os limites do que pode ou não ser considerado como arte conceitual. Segundo Joseph Kosuth, em seu texto Investigações, publicado em 1969, a análise lingüística marcaria o fim da filosofia tradicional, e a obra de arte conceitual, dispensando a feitura de objetos, seria uma proposição analítica, próxima de uma tautologia. Como, por exemplo, em Uma e Três Cadeiras, ele apresenta o objeto cadeira, uma fotografia dela e uma definição do dicionário de cadeira impressa sobre papel.
O grupo Arte & Linguagem, surgido na Inglaterra entre 1966 e 1967, formado inicialmente por Terry Atkinson, Michael Baldwin, David Bainbridge e Harold Hurrel, que publica em 1969 a primeira edição da revista Art-Language, investiga uma nova forma de atuação crítica da arte e, assim como Kosuth, se beneficia da tradição analítica da filosofia. O grupo se expande nos anos 1970 e chega a contar com cerca de vinte membros. E Sol LeWitt, em Sentenças, 1969, sobre arte conceitual, evita qualquer formulação analítica e lógica da arte e afirma que "os artistas conceituais são mais místicos do que racionalistas. Eles procedem por saltos, atingindo conclusões que não podem ser alcançadas pela lógica".
Apesar das diferenças pode-se dizer que a arte conceitual é uma tentativa de revisão da noção de obra de arte arraigada na cultura ocidental. A arte deixa de ser primordialmente visual, feita para ser olhada, e passa a ser considerada como idéia e pensamento. Muitos trabalhos que usam a fotografia, xerox, filmes ou vídeo como documento de ações e processos, geralmente em recusa à noção tradicional de objeto de arte, são designados como arte conceitual. Além da crítica ao formalismo, artistas conceituais atacam ferozmente as instituições, o sistema de seleção de obras e o mercado de arte. George Maciunas, um dos fundadores do Fluxus, redige em 1963 um manifesto em que diz: "Livrem o mundo da doença burguesa, da cultura 'intelectual', profissional e comercializada. Livrem o mundo da arte morta, da imitação, da arte artificial, da arte abstrata... Promovam uma arte viva, uma antiarte, uma realidade não artística, para ser compreendida por todos [...]". A contundente crítica ao materialismo da sociedade de consumo, elemento constitutivo das performances e ações do artista alemão Joseph Beuys, pode ser compreendida como arte conceitual.
Embora os artistas conceituais critiquem a reivindicação moderna de autonomia da obra de arte, e alguns pretendam até romper com princípios do modernismo, há algumas premissas históricas que podem ser encontradas em experiências realizadas no início do século XX. Os ready-mades de Marcel Duchamp, cuja qualidade artística é conferida pelo contexto em que são expostos, seriam um antecedente importante para a reelaboração da crítica dos conceituais. Outro importante antecedente é o Desenho de De Kooning Apagado, apresentado por Robert Rauschenberg em 1953. Como o próprio título enuncia, em um desenho de Willem de Kooning, artista ligado à abstração gestual surgida nos Estados Unidos no pós-guerra, Rauschenberg, com a permissão do colega, apaga e desfaz o seu gesto. A obra final, um papel vazio quase em branco, levanta a questão sobre os limites e as possibilidades de superação da noção moderna de arte. Uma experiência emblemática é realizada pelo artista Robert Barry, em 1969, com a Série de Gás Inerte, que alude à desmaterialização da obra de arte, idéia cara à arte conceitual. Uma de suas ações, registrada em fotografia, consiste na devolução de 0,5 metro cúbico de gás hélio à atmosfera em pleno deserto de Mojave, na Califórnia.
O brasileiro Cildo Meireles, que participa da exposição Information, realizada no The Museum of Modern Art - MoMA [Museu de Arte Moderna] de Nova York, em 1970, considerada como um dos marcos da arte conceitual, realiza a série Inserções em Circuitos Ideológicos. O artista intervém em sistemas de circulação de notas de dinheiro ou garrafas de coca-cola, para difundir anonimamente mensagens políticas durante a ditadura militar.